はい、可能です。
「メール認証機能」をご利用頂くことで可能となります。

操作の流れは以下のようになります。

・ファイルをWeb公開、ランダムなURLをメール送信。
　　↓
・ファイルを受け取るユーザーが公開URLにアクセスし、
　自分のメールアドレスを入力、「パスワード取得」ボタンをクリック。
　　↓
・1時間有効なパスワードがHiQZenによりメールで自動送付される。
　　↓
・受け取ったパスワードを画面に入力し、ファイルをダウンロードする。

※これによりワンタイムパスワードの発行先メールアドレスからダウンロードしたユーザーが特定可能になります。
※また、パスワードの設定の手間が省けます。