はい、iOS（iPhone/iPad）アプリであれば可能です。
管理者が設定することで、ユーザーフォルダ、グループフォルダごとにiOSアプリによるローカル領域への保存を禁止にすることができます。また、ローカルへの保存が禁止にされたフォルダのファイルは、他のアプリへ渡す操作（OpenIn）も同時に禁止されます。
※ローカルへの保存を許可した場合も、管理者が設定した日数を経過すると自動でローカル領域から削除することも可能です。
※本機能は、Androidアプリでは利用できません。
＜設定方法＞
管理者でログイン＞管理画面＞「ユーザー管理」または、「グループ管理」＞設定を行いたいユーザー/グループを検索＞「フォルダオプション」＞「アプリ制限設定」にて設定を行います。
※詳細は管理者ガイドをご確認ください。